СРОЧНО ПЛИЗ С АЛГЕБРОЙ
cos(3x+π/3)≥√2/2 + чертёж с окружностью
sin(x-π/6)≤1/2 + чертёж с окружностью
Ответы
Ответ:
Разделим обе части нер-ва на 1/2
cos(3x - π/3) ≥ √2/2
Решать удобнее и нагляднее с помощью единичной окружности:
Т.к. косинус - это значения по оси Ох, то чертим единич.окружность и прямую x=√2/2. Точки пересения: +-π/4 + 2πk.
Решением является та часть окружности, которая расположена ПРАВЕЕ прямой x=√2/2, а значит: -π/4 + 2πk ≤ 3x - π/3 ≤ π/4 + 2πk
π/12 + 2πk ≤ 3x ≤ 7π/12 + 2πk
π/36 + 2πk/3 ≤ x ≤ 7π/36 + 2πk/3
Объяснение:
Разделим обе части нер-ва на 1/2
cos(3x - π/3) ≥ √2/2
Решать удобнее и нагляднее с помощью единичной окружности:
Т.к. косинус - это значения по оси Ох, то чертим единич.окружность и прямую x=√2/2. Точки пересения: +-π/4 + 2πk.
Решением является та часть окружности, которая расположена ПРАВЕЕ прямой x=√2/2, а значит: -π/4 + 2πk ≤ 3x - π/3 ≤ π/4 + 2πk
π/12 + 2πk ≤ 3x ≤ 7π/12 + 2πk
π/36 + 2πk/3 ≤ x ≤ 7π/36 + 2πk/3