Question

Дана прямоугольная трапеция ABCD и проведена высота ВК, угол А равен 45° АК =5 см ,КD=5 см .
Найти площадь (S)
(Даю 35 баллов)​

Answer 1

Ответ:

37,5 см²

Объяснение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Основания мы знаем: ВС = KD = 5 см, AD = AK + KD = 5 + 5 = 10 см

Теперь нужно найти высоту

Рассмотрим треугольник АВК (угол К = 90°). Заметим, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, следовательно он является равнобедренным. Таким образом, ВК = АК = 5 см. ВК и есть наша высота. Поставляем данные в формулу

$S= \frac{ВС +AD }{2} \times ВК$

$S = \frac{5 + 10}{2} \times 5 = 37.5 \: ( {см}^{2} )$