Посреди улицы надо подвесить на тросе фонарь массы 10 кг так, чтобы его высота над землей была не меньше 5 м при высоте столбов 6 м и расстоянии между ними 10 м. Какой минимальной прочности трос для этого можно взять?
Ответы
Ответ:
Рисуем точки крепления и находим два одинаковых тр-ка: их гипотенузы идут от этих точек к фонарю, который провисает на длину катетов. Другими двумя катетами является половина ширины улицы — 5 м между точками крепления. Силу тяжести отождествляем с вертикальными катетами — она равна 98 Н ≈ 100 Н. По 50 Н каждая. Гипотенузы не могут выдержать более 1000 Н — по 500 Н на каждую. Находим по два остальных равных катета потеореме Пифагора: √(500² – 50²) = 497,5 Н. Теперь составляем пропорцию: силы, сопоставленные с катетами относятся так же как половина ширины улицы к высоте точек крепления минус высота подвеса: 5 м : х = 497,5 Н : 50 Н х = 5 * 50 / 497,5 = 49,75 м = 0,5 м Добавляем теперь высоту подвеса фонаря и получаем ответ: 5 м + 0,5 м = 5,5 м.