Question

477. Периметри подібних трикутников відносяться як 4 : 3, а сума їхніх найменших сторін дорівнює 21 см. Знай-діть сторони кожного з трикутників, якщо сторони одного из них відносятся як 3 : 4 :5

Answer 1

Ответ:

Сторони першого (меншого) трикутника: 9; 12; 15;

Сторони другого (більшого) трикутника: 12; 16; 20.

Объяснение:

P=a+b+c

P1/P2=(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2)

,де a1+a2=21 і a1 : b1 : c1=3 : 4 : 5

введемо x та y:

a1=3x

b2=4x

c3=5x

a2=3y

b2=4y

c2=5y

звідси:

3(x+y)=21 --->  x+y=7

також з периметрів:

(3x+4x+5x)/(3y+4y+5y)=12x/12y=x/y=4/3

отримуємо систему:

x+y=7

x/y=4/3

звідси:

x=4

y=3

Підставляємо:

a1=3*4=12

a2=3*3=9

b1=4*4=16

b2=4*3=12

c1=5*4=20

c2=5*3=15