Question

3. Вычислите произведение большего корня уравнения x²-10х+1=0 и числа 10-4√6. ​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1. Решим уравнение:

x²-10х+1=0

D=(-10)²-4*1*1=100-4=96

x₁=(10+√96)/2=(10+4√6)/2=5+2√6

x₂=(10-√96)/2=(10-4√6)/2=5-2√6

5+2√6 > 5-2√6

x₁=5+2√6 - больший корень уравнения

2. Найдём произведение чисел 5+2√6 и 10-4√6:

(5+2√6)(10-4√6)=2*(5+2√6)(5-2√6)=2*(5²-(2√6)²)=2*(25-4*6)=

= 2*(25-24)=2*1=2

Формула для решения - разность квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b²