Question

Обчислити значення виразу: tg 11п/3​

Answer 1

Решение.

Вычислить значение выражения.

Воспользуемся тем, что функция  у=tgx периодична и можно период  функции отбрасывать $(\ \bf T=\pi n\ ,\ n\in Z\ )$ . А также воспользуемся нечётностью функции y=tgx   $(\bf \ tg(-x)=-tgx\ )$  .

$\bf tg\dfrac{11\pi}{3}=tg\dfrac{12\pi -\pi }{3}=tg\Big(4\pi -\dfrac{\pi }{3}\Big)=tg\Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big)=-tg\dfrac{\pi}{3}=-\sqrt3$