Question

Дано А(2;3;1) В( -2;6;1) С(1;6;5) знайти cos кута В

Answer 1

А(2;3;1) В( -2;6;1) С(1;6;5)

Спочатку знайдемо координати векторів кута B (AB і BC):

(Від координати кінця вектора віднімаємо координату початку)

AB(-2-2;6-3;1-1); BC(1+2;6-6;5-1)

AB(-4;3;0); BC(3;0;4);

(Над AB і BC пишіть знак вектора)

AB·BC = |AB|·|BC|·cos∠ABC;

|AB| = √((-4)²+3²+0²) = √25 = 5;

|BC| = √(4²+3²+0²) = √25 = 5;

AB·BC = -4·3+3·0+4·0 = -12;

cosB = AB·BC/|AB||BC|

cosB = -12/25.