Question

Два шарика, расположенных на расстоянии г = 20 см друг от друга, имеют одинаковые по модулю заряды и взаимодействуют в воздухе с силой F = 0,3 мН. Найти число нескомпенсированных электронов N на каждом шарике.

Answer 1

Ответ:

На шарике приблизительно 2,28 · 10¹⁹ нескомпенсированных электронов

Примечание:

Все физические величины в данной задачи записаны по модулю

Объяснение:

Дано:

$q_{1} = q_{2} = q$

$r =$ 0,2 м

$F =$ 0,3 · 10⁻³ H

$e =$ 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

$k =$ 9 · 10⁹ м/Ф

Решение:

$N \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

Закон Кулона:

$F_{k} = \dfrac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}} = \dfrac{kq^{2}}{r^{2}} \Longrightarrow \boxed{ q =r \sqrt{\dfrac{F_{k}}{k} }}$ - заряд на шарике

Заряд есть дискретная величина:

$q = Ne \Longrightarrow N = \dfrac{q}{e} = \dfrac{r \sqrt{\dfrac{F_{k}}{k} }}{e}$

$\boxed{\boldsymbol{N= \dfrac{r \sqrt{\dfrac{F_{k}}{k} }}{e}}}$ - количество лишних электронов на шарике

Расчеты:

$\boldsymbol N =$ (0,2 м√(0,3 · 10⁻³ H / 9 · 10⁹ м/Ф)) / 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл $\boldsymbol \approx$ 2,28 · 10¹⁹

Ответ: $N \approx$ 2,28 · 10¹⁹.