Question

доведіть що функція F= x^7 +5x -1 є первісною функції f=7x^6 +5 на (−∞; +∞) 20 баллов!!!!!!​

Answer 1

Докажите, что первообразная F(x)=x^7+5x-1 является первоначальной функции f(x)=7x^6 +5 от (-∞;+∞).

========================================

Чтобы узнать, является ли она первоначальной, нужно найти производную данной первообразной.

$\displaystyle F(x) = {x}^{7} + 5x - 1$

$\displaystyle \boldsymbol {F'(x) = 7{x}^{7 - 1} + 5x ^{1 - 1} - 0 = {7x}^{6} + 5}$

Ответ: Да, первообразная F(x)=x^7+5x-1 является первоначальной функции f(x)=7x^6 +5