Question

5. Об'єм тіла утвореного внаслідок обертання криволінійної трапеції, заданої лініями y = f(x), y=0, x=a, x=b, обчислюється за формулою V = ...​

Answer 1

Объем тела, полученного в результате вращения функции у = f(x), ограниченной в промежутке [a;b] вокруг оси х:

$\displaystyle \boldsymbol{V =\pi \int\limits^b_a f^2(x) \, dx}$

Объем тела, полученного в результате вращения функции x = f(y), ограниченной в промежутке [c;d] вокруг оси y:

$\displaystyle \boldsymbol{V =\pi \int\limits^d_c f^2(y) \, dy}$