Бічні сторони трапеції дорівнюють 6 см і 9 см, а менша основа 8 см. Знайдіть довжину більшої основи, якщо діагональ ділить трапецію на два подібні трикутники.
Ответы
Ответ дал:
5
Ответ:
Длина большего основания трапеции равна 18 см.
Пошаговое объяснение:
Боковые стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а меньшее основание 8 см. Найдите длину большего основания, если диагональ делит трапецию на два подобных треугольника.
Дано: ABCD - трапеция,
АВ = 6 см; CD = 9 см; ВС = 8 см;
ΔABC ~ ΔACD.
Найти: AD
Решение:
Рассмотрим ΔABC и ΔACD.
ΔABC ~ ΔACD (по условию)
Определимся с равными углами.
∠ВСА = ∠САD (накрест лежащие при ВС || AD и секущей АС)
Тогда два других острых угла тоже равны.
⇒ ∠ВАС = ∠СDA
А также равны углы:
∠АВС = ∠ACD.
- В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.
Запишем отношения сходственных сторон:
Сначала найдем АС:
(см)
Теперь найдем AD:
(см)
Длина большего основания трапеции равна 18 см.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8be/8be239aa7deeda56b8ccd6b832377902.png)
Аноним:
здравствуйте вы не могли бы мне помочь с геометрией пожалуйста умоляюю
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад