Question

Найдите меньшую высоту треугольника если его стороны равны 17 65 80

Answer 1

Пусть стороны: a = 17, b = 65, c = 80.

По формуле Герона найдем площадь треугольника:
S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = $\frac{17+65+80}{2}$ = 81

S = $\sqrt{81(81-17)(81-65)(81-80)}$ = 288

Меньшая высота - высота, проведенная к большей стороне(т.е. к стороне с)

S = $\frac{1}{2}ch$

S = $\frac{1}{2}*80h$ = $40h$

h = $\frac{288}{40}$

h = 7,2

Ответ: 7,2