Question

В цепь переменного тока последовательно включены 2 конденсатора С1 = 200 мкФ и С2 = 300 мкФ. Чему равно максимальное значение силы тока в цепи, если действующее напряжение равно 12 мВ, а частота тока равна 50Гц? Помогите пожалуйста очень срочно

Answer 1

Ответ:

Максимальная сила тока приблизительно равна 0,46 · 10⁻³ A

Объяснение:

Дано:

$C_{1} =$ 2 · 10⁻⁴ Ф

$C_{2} =$ 3 · 10⁻⁴ Ф

$U_{D} =$ 12 · 10⁻³ В

$\nu =$ 50 Гц

Найти:

$I_{m} \ - \ ?$

----------------------------------------

Решение:

Циклическая частота:

$w = 2 \pi \nu$

При параллельном соединении конденсаторов:

$\dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{C_{1}} + \dfrac{1}{C_{2}} = \dfrac{C_{1}+C_{2}}{C_{1}C_{2}}$

Максимальное значение напряжения:

$U_{m} = U_{D}\sqrt{2}$

Реактивное сопротивление конденсаторов:

$X_{C} = \dfrac{1}{wC} = \dfrac{C_{1}+C_{2}}{2 \pi \nu C_{1}C_{2}}$

Импеданс равен реактивному сопротивлению конденсаторов:

$Z = X_{C} = \dfrac{C_{1}+C_{2}}{2 \pi \nu C_{1}C_{2}}$

По закону Ома для цепи переменного тока:

$I_{m} = \dfrac{U_{m}}{Z} = \dfrac{2\sqrt{2} \pi \nu C_{1}C_{2}U_{D}}{C_{1}+C_{2}}$

$\boldsymbol{\boxed{I_{m} = \dfrac{2\sqrt{2} \pi \nu C_{1}C_{2}U_{D}}{C_{1}+C_{2}}}}$ - максимальное значение силы тока

Расчеты:

$\boldsymbol{I_{m}} =$ (2√2 · 3,14 · 50 Гц · 2 · 10⁻⁴ Ф · 3 · 10⁻⁴ Ф  · 12 · 10⁻³ В) /

/ (2 · 10⁻⁴ Ф + 3 · 10⁻⁴ Ф) $\boldsymbol \approx$ 0,46 · 10⁻³ A

Ответ: $I_{m} \approx$ 0,46 · 10⁻³ A.