Question

10) При каком значении а квадратное уравнение (a + 4)х2 - (3а +12) x + 2 + 11 = 0 имеет ровно один корень?​

Answer 1

Ответ:

при a= -4 либо при a= 16/9

Объяснение:

квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0

ax²+bx+c=0

D= b²-4ac

(a + 4)х2 - (3а +12) x + 2 + 11 = 0

(a+4)x²-(3a+12)x+13=0

D= (3a+12)²-4*(a+4)*13= 9a²+72a+144-52a-208=9a²+20a-64

9a²+20a-64=0

D= 400+2304= 2704

a1= (-20-52)/18= -4

a2= (-20+52)/18= 16/9