Question

Скільки нулів має функція
$y = \frac{(x ^{2} - 9) \sqrt{ |x| - 4 } }{x}$
​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{(x ^{2} - 9) \sqrt{ |x| - 4 } }{x}$

Дробь равна 0 когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

Значит х≠0.

$(x ^{2} - 9) \sqrt{ |x| - 4 } =0$

$(x - 3) (x + 3) \sqrt{ |x| - 4 } =0$

х-3=0 или х+3=0 или |x|-4=0

х=3 или х=-3 или |х|=4

х=3 или х=-3 или х=4 или х=-4

НО. х=3 и х=-3 при подстановке в функцию дадут отрицательное число под знаком корня. Поэтому это не нули.

Нули у функции х=4 или х=-4. Два нуля.