Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 4√2
см, а кут між ними 45°. Знайдіть невідому сторону
трикутника.​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{17}$

Объяснение:

Викорастиємо теорему косинусів ($c^{2} =a^{2} + b^{2} - 2ab*cos(C)$). Підставимо з умови, $a = 5, b = 4\sqrt{2}, C = 45$, тоді $c=\sqrt{5 * 5 + (4\sqrt{2}) * (4\sqrt{2}) - 2 * 5 * 4\sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} } = \sqrt{25 + 32 - 40} =\sqrt{17}$

Используя теорему косинусов ($c^{2} =a^{2} + b^{2} - 2ab*cos(C)$). Подставляя значения из условия, $a = 5, b = 4\sqrt{2}, C = 45$, имеем$c=\sqrt{5 * 5 + (4\sqrt{2}) * (4\sqrt{2}) - 2 * 5 * 4\sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} } = \sqrt{25 + 32 - 40} =\sqrt{17}$