Question

найдите корни х1 и х2 уравнения х^2+3х-q=0 и число q, если х1-х2=-9

Answer 1

Ответ:

-18

Пошаговое объяснение:

Приведённые квадратные уравнения имеют вид x²±px±q=0 ,согласно теореме Виета - произведение корней равно q , а сумма корней равно p(с противоположным знаком).

Т.к у нас коэффициент p известен , перепишем наше уравнение:

$x {}^{2} + 3x - q = 0$

И найдём корни , зная , что их сумма будет равна -3 , а разность -9(по условию):

$\displaystyle \left. \begin{cases} { x_1 + x_2 = - 3} \\ {x_1 - x_2 = - 9 } \end{cases} \right. \left. \begin{cases} { x_1 = - 6 } \\ { x_2 = 3 } \end{cases} \right.$

Исходя из вышеуказанного объяснения -произведение корней равно q , тогда:

$q = - 6 \cdot3 = -18$