диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O найдите углы треугольника BOA если угол BCA равен 40° с нормальным решением, чтобы переписать!!!!
Ответы
Ответ:
∠АВО=50°;
∠ВАО=50°
∠ВОА=80°
Объяснение:
∆ABC- прямоугольный треугольник.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
∠ВСА+∠ВАС=90°
∠ВАС=90°-∠ВСА=90°-40°=50° (∠ВАО=50°)
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам.
ВО=ОD=АО=ОС.
∆ВАО- равнобедренный треугольник АО=ВО.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠АВО=∠ВАО=50°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠АВО+∠ВАО+∠ВОА=180°; →
∠ВОА=180°-∠АВО-∠ВАО=180°-50°-50°=80°
Ответ:
Рассмотрим треугольник ΔABC:
<BCA=40°
<ABC=90°
Сумма внутренних углов треугольника 180°.
<ABC + <BCA + <BAC = 180°
90° + 40° + <BAC = 180°
<BAC = 50°
Треугольник ΔBOA – равнобедренный, потому что диагонали делятся точкой пересечения пополам.
AO = BO, AB - основа треугольника
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
<BAO = <BAC = 50°
<BAO = <ABO = 50°
Сумма внутренних углов треугольника 180°.
<ABO + <BAO + <AOB = 180°
50° + 50° + <AOB = 180°
<AOB = 80°
Ответ: <BAO = 50°
<ABO = 50°
<AOB = 80°
