Question

У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60º, а більша бічна сторона більша основа дорівнюють по 16 см. Знайдіть меншу основу. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть АВСD - прямоугольная трапеция, угол D = 60°

CD=AD=16 cm

Треугольник ACD равнобедренный, т.к. AD=CD и равносторонний, т.к. угол D=60°, и два других угла равны между собой как углы при основании равнобедренного треугольника (180-60)/2=60°. Если все углы в треугольнике равны, то он равносторонний.

Проведем из точки С к стороне AD высоту. По определению она равна по величине боковой стороне AB

Получившийся прямоугольник АBCK имеет сторону ВС=АК

Высота СK  в равностороннем треугольнике является медианой, Значит, АК=КD

Следовательно, BC=1/2 AD

BC=16/2=8 cm

Ответ: 8 см

см картинку