Question

В параллелограмме ABCD be и BF высоты. Найдите требуемые размеры.
даю 20 баллов
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

∠СBF=∠CBE-∠EBF=90-60=30°

∆ВFC-прямоугольный:

∠С=90-∠СВF=90-30=60°.

∠А=∠С=60°.

2)

∠АВС=180-∠А=180-60=120°.

∠АВЕ=∠АВС-∠СВЕ=120-90=30°.

∆АВЕ - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АВ=2•АЕ=2•3=6

3)

∆ВFC - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30°равен половине гипотенузы:

СF=1/2•BC

BC=AD=AE+ED=3+7=10

CF=1/2•10=5

4)

∆ABE - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВЕ=√(АВ²-АЕ²)=√(6²-3²)=√27=3√3

5)

∆ВFC -прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВF=√(BC²-CF²)=√(10²-5²)=√75=5√3