Question

В треугольнике АВС к стороне ВС проведен серединный перпендикуляр, который пересекает сторону AB в точке D. Известно, что АВ = 10 см, АС = 8 см. Найди периметр треугольника ADC. Выдели цветом правильный ответ. PAADC = 20 см; 180 мм; 1,8 м. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника ADC равен 180 мм

Объяснение:

В треугольнике АВС к стороне ВС проведен серединный перпендикуляр, который пересекает сторону AB в точке D. Известно, что АВ = 10 см, АС = 8 см. Найди периметр треугольника ADC. Выдели цветом правильный ответ. PAADC = 20 см; 180 мм; 1,8 м.

Дано: ΔАВС;

ЕD - серединный перпендикуляр;

АВ = 10 см, АС = 8 см.

Найти: Р(ADC)

Решение:

Соединим D и С.

Рассмотрим ΔADC.

ЕD - серединный перпендикуляр

⇒ CE = EB; ED ⊥ BC

⇒ ED - высота и медиана.

• Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ DB = BC.

Рассмотрим ΔADC.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Р(ADC) = AC + DC + AD

AB = AD + DB = AD + DC = 10 cм

⇒ Р(ADC) = AC + АВ = 8 + 10 = 18 (см)

18 см = 180 мм = 0,18 м

Р(ADC) = 180 мм

Периметр треугольника ADC равен 180 мм