Question

2. Розв'яжіть рівняння: 1) (x+9)²-x (x+8)=1;​

Answer 1

Ответ:

${(x + 9)}^{2} - x(x + 8) = 1$

используя формулу:

$\color{red}{ {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} }$

разложим выражение {(x+9)}^{2}:

$\color{red}{ {(x + 9)}^{2} } \\ \color{red}{ {x}^{2} + 2x \times 9 + {9}^{2} } \\ \color{red}{ {x}^{2} + 18x + 81}$

получим:

$\color{red}{ {x}^{2} + 18x + 81}\color{black}{ - x(x + 8) = 1}$

распределим x через скобки в выражении -x(x+8)=1:

$\color{red}{ - x(x + 8)} \\ \color{red}{ - xx - 8x} \\ \color{red}{ - {x}^{2} - 8x}$

получим:

$\color{black}{ {x}^{2} + 18x + 81}\color{red}{ - {x}^{2} - 8x} \color{black}{ = 1}$

$10x + 81 = 1$

$10x = 1 - 81$

$10x = - 80$

разделяем обе стороны уравнения на 10:

$x = - 8$