Question

Найдите значение выражения, фото прикрепил, даю 50 баллов!​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{100} \times {( \sqrt{2} )}^{ \frac{8}{3} } \times {( \frac{1}{5}) }^{ \frac{5}{3} }$

$\sqrt[3]{100} \times { \sqrt{2} }^{ \frac{8}{3} } \times {( \frac{1}{5}) }^{ \frac{5}{3} }$

$\sqrt[3]{100} \sqrt[3]{ { \sqrt{2} }^{8} } \sqrt[3]{ {( \frac{1}{5} )}^{5} }$

$\sqrt[3]{100} \sqrt[3]{ \sqrt[2]{ {2}^{8} } } \sqrt[3]{ {( \frac{1}{5} })^{5} }$

$\sqrt[3]{100} \sqrt[3]{ {2}^{4} } \sqrt[3]{ {( \frac{1}{5} )}^{5} }$

$\sqrt[3]{100 \times {2}^{4} \times {( \frac{1}{5}) }^{5} }$

$\sqrt[3]{100 \times {2}^{4} \times \frac{ {1}^{5} }{ {5}^{5} } }$

$\sqrt[3]{100 \times {2}^{4} \times \frac{1}{3125} }$

сокращаем на нод 25:

$\sqrt[3]{4 \times {2}^{4} \times \frac{1}{125} }$

$\sqrt[3]{ {2}^{2} \times {2}^{4} \times \frac{1}{125} }$

$\sqrt[3]{ \frac{ {2}^{2} \times {2}^{4} \times 1 }{125} }$

$\sqrt[3]{ \frac{ {2}^{2 + 4} \times 1}{125} }$

$\sqrt[3]{ \frac{ {2}^{6} \times 1}{125} }$

$\sqrt[3]{ \frac{ {2}^{6} }{125} }$

$\frac{ \sqrt[3]{ {2}^{6} } }{ \sqrt[3]{125} }$

$\frac{ {2}^{2} }{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } }$

$\frac{ {2}^{2} }{5}$

$\frac{4}{5}$

Answer 2

Объяснение:

${ \sqrt{2} }^{ \frac{8}{</strong><strong>3</strong><strong>} } = \sqrt[</strong><strong>6</strong><strong>]{ {2}^{8} } = {2}\times \sqrt[</strong><strong>6</strong><strong>]{ {2}^{2} }$

${ \frac{1}{5} }^{ \frac{5}{3} } = \sqrt[3]{ { \frac{1}{5} }^{5} } = \frac{1}{5} \times \sqrt[3]{ { \frac{1}{5} }^{2} }$

$\sqrt[3]{100} \times \sqrt[3]{ {2}^{2} } \times \sqrt[3]{ { \frac{1}{5} }^{2} } = \sqrt[3]{100 \times 4 \times \frac{1}{25} } = \sqrt[3]{16}$

$\frac{1}{5} \times {2}^{2} \times \sqrt[3]{16} = \frac{4}{5} \times \sqrt[3]{16}$