Question

1. Якщо функція (x) диференційована на інтервалі (a, b) i f'(x)< 0 всюди крiм, можливо скiнченого числа точок, в яких f'(x) = 0 на (a, b) то функція f(x) на (a, b): a) спадає б) зростає в) має екстремум​

Answer 1

Ответ:

Так как по условию на интервале (a;b) могут существовать такие, точки, что f'(x) = 0, то функцию может иметь на промежутке какое-то количество экстремумов (в том числе и пустое множество) равное количеству точек для, которых верно, что f'(x) = 0.

Так как на интервале (a;b) f'(x)< 0, то определению на данном интервале (кроме в конечного количества точек; см. абазац выше) функция убывает.