Question

Помогите, показательные уравнения

Answer 1

Ответ: 5. x=4.5   7. x=1  9. x=3

Объяснение:

5.  2$^2^x^-^3=t$

=> $2^2^x^-^1+2^2^x^-^2+2^2^x^-^3=t+2t+4t=448$

7t=448

t=64

=>$2^2^x^-^3=64 = > 2^2^x/8=64\\2^2^x=512$

2x=9

x=4.5

7. $4^x+2^x^+^2= 2^2^x+4*2^x=12$

$2^x=t = >$  t²+4t-12=0

t1=-6  ; t2=2

t1=-6 не годится, т.к.  2$^x > 0$

$2^x=2 = > x=1$

9. $2^2^x^+^1-5*2^x=2*2^2^x-5*2^x=88\\2^x=t = > 2*t^2-5*t-88=0$

D=25+88*2*4= 25+88*8=729

t1=(5+27)/4=8   t2=(5-27)/4=-6

t2=-6 не годится, т.к.  2$^x > 0$

=>$2^x=8 \\= > x=3$