Question

Обчисліть площу заштихованої фігури ,зображеної на рисунку​

Answer 1

Ответ:

Г)

Пошаговое объяснение:

Заштрихованная фигура между графиками функций y = cosx и y = 0

Найдём определённый интеграл на промежутке от 0 до $\frac{\pi}{4}.$

Согласно формуле Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^ \frac{\pi}{4} _0 { \cos x - 0} \, dx = \displaystyle \int\limits^ \frac{\pi}{4} _0 { \cos x} \, dx = \sin x \bigg |^ \frac{\pi}{4} _0 = \sin \frac{\pi}{4} - \sin0 = \frac{ \sqrt{2} }{2} - 0 = \frac{ \sqrt{2} }{2} (ed) {}^{2}$

P.S: по формуле первообразных F(x) = ∫cosx dx = sinx