Ответы
Объяснение:
3.
1)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
если∠А=∠С=х, тогда ∠В=х+30°
Сумма углов треугольника равна 180:
∠А+∠В+∠С=180
х+х+30+х=180
3х=150
х=50°
∠А=50°
∠С=50°
∠В=50+30=80°
ответ: 50°; 80°; 50°
если ∠В=х°, тогда ∠А=∠С=х+30°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠А+∠В+∠С=180
х+30+х+х+30=180
3х=180-60
3х=120
х=40°
∠В=40°
∠А=40+30=70°
∠С=∠А=70°
ответ: 70°; 40°; 70°
2)
если ∠А=∠С=х°, тогда ∠В=2х°
Сумма углов треугольника равна 180:
∠А+∠В+∠С=180
х+2х+х=180
4х=180
х=45°
∠А=45°
∠С=∠А=45°
∠В=2•45=90°
ответ: 45°; 90°; 45°
если ∠В=х°, тогда ∠А=∠С=2х°
Сумма углов треугольника равна 180°
∠А+∠В+∠С=180
2х+х+2х=180
5х=180
х=36°
∠В=36°
∠А=2•36=72°
∠С=∠А=72°
ответ: 72°; 36°; 72°
4.
Прямой угол равен 90°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит сумма углов при основании равна 180°,получили противоречие.
В равнобедренном треугольнике углы при основании могут быть только острые.