Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ !!!!

№2. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и образует с этой стороной угол, равный 120 градусов. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне, которая равна 4 см. Найдите большее основание и длину средней линии трапеции.

Answer 1

Ответ: основание 8cm.  длинa средней линии трапеции=6 cm.

Объяснение:

ABCD - трапеция.  AB=BC=CD=4 cm; ∡ABC=∡BCD=120°; ∡ACD =90°

AD=?

∡BCD=120°=> ∡CDA=180°-∡BCD=180°-120°=60° =>∡DAC=90°-60°=30°

(ΔDAC) =>AD=2·CD ( В прямоугольном треугольнике ΔDAC гипотенуза в 2 раза больше катета, который лежит напротив угла 30°  ) .=> AD=2·4=8 cm

=> ср линия = (AD+BC)/2=(8+4)/2=6 cm