Question

Задание 3 (56 баллов).
Найдите значение выражения:
А. /125 - 3/64 (13 баллов);
B. 5/125. (-6)5 (14 баллов);
4/486
(14 баллов);
С.
4√6
D. 1/81 - 625 - 3/3 . 3/72 (15 баллов).30

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{ - 27} = \sqrt[3]{( - 3 {)}^{3} } = - 3$

равенство верное

$\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{ {2}^{4} } = 2 \ne \sqrt{8}$

равенство неверное

...

$\sqrt[3]{135} = \sqrt[3]{5 \times 3 \times 3 \times 3} = \sqrt[3]{5 \times {3}^{3} } = 3 \sqrt[3]{5}$

$\sqrt[5]{ \frac{7}{96} } = \sqrt[5]{ \frac{7}{ {2}^{5} \times 3} } = \frac{1}{2} \sqrt[5]{ \frac{7}{3} }$

$\sqrt[3]{ - \frac{48}{625} } = \sqrt[3]{ - \frac{ {2}^{4} \times 3}{ 5 {}^{4} } } - \frac{2}{5} \sqrt[3]{ - \frac{6}{5} }$

....

$\sqrt[3]{125} - \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{ {5}^{3} } - \sqrt[3]{ {4}^{3} } = 5 - 4 = 1$

$\sqrt[5]{ {12}^{5} \times ( - 6 {)}^{5} } = \sqrt[5]{(12 \times ( - 6) {)}^{5} } = \sqrt[5]{( - 72 {)}^{5} } = - 72$

$\frac{ \sqrt[4]{486} }{ \sqrt[4]{6} } = \sqrt[4]{ \frac{486}{6} } = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{ {3}^{4} } = 3$

$\sqrt[4]{81 \times 625} - \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{72} = \\ = \sqrt[4]{ {3}^{4} \times {5}^{4} } - \sqrt[3]{72 \times 3} = \\ = \sqrt[4]{(3 \times 5 {)}^{4} } - \sqrt[3]{216} = 15 - \sqrt[3]{ {6}^{3} } = 15 - 6 = 9$