Question

Вычислить интеграл:
3
∫ (4x+1)dx
-1

Answer 1

Ответ:

$\int\limits_{-1}^{3}(4x+1)dx$

$\int4x + 1dx$

$\int4xdx + \int1dx$

вычислим первый интеграл:

$\int4xdx \\ 4 \times \int{xdx} \\ 4 \times \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {2x}^{2}$

вычислим второй:

$\int1dx \\ x$

получим:

${2x}^{2} + x$

${(2 {x}^{2} + x)}^{3}_{-1}$

$2 \times {3}^{2} + 3 - (2 \times {( - 1)}^{2} + ( - 1))$

$2 \times 9 + 3 - (2 \times 1 - 1)$

$2 \times 9 + 3 - (2 - 1)$

$18 + 3 - 1$

$20$