Question

Помогите пожалуйста срочно!!!

Задание 3 (25 баллов).

Луч СD делит развёрнутый угол AСB на два равных угла ACD и DCB. Луч CF делит пополам угол ACD, CE делит пополам угол DCB. Найдите градусную меру ∠FCE. Выполните рисунок, запишите подробное решение с пояснениями.

Answer 1

Пусть х градусов - градусная мера угла DBC, тогда градусная мера угла ABD - 1,5 * х градусов. Нам известно, что луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угла ABD и DBC, а градусная мера развернутого угла равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 1,5 * х = 180;

х * (1 + 1,5) = 180;

х * 2,5 = 180;

х = 180 : 2,5;

х = 1800 : 25;

х = 72 градуса - градусная мера угла DBC;

2) 1,5 * 72 = 108 градусов - градусная мера угла ABD.

Ответ: 72 градуса; 108 градусов.