Question

Дано: ABCD-трапеция, О- центр окружности, описанной вокруг трапеции, ОЕ (АВС), АЕ=10, ОЕ=8, ВАD=30° Найти: BD​

Answer 1

Ответ: BD=6

Объяснение: OA² =AE²-OE² ( т.к. ΔАОЕ - прямоугольный)

=OA=6  OA- радиус описанной вокруг ABCD окружности.

Но эта же окружность будет описанной вокруг ΔADB .

Тогда по теореме синусов:  2R=2*OA= BD/sin∡BAD

=>12=BD/0.5 => BD=6