Question

СРОЧНО!!!

За наведеним на рисунку графіком коливань напруги на обкладках конденсатора коливального контуру визначте амплітуду, період, власну частоту коливань напруги в цьому контурі, циклічну, записати рівняння коливання u(t) та визначити значення напруги через 5мкс​

Answer 1

Ответ:

Амплитудное значение напряжение равно 120 В, период колебаний равен 0,04 с, частота равна 25 Гц, циклическая частота равна 50π рад/c, что приблизительно равно 157,08 рад/c. Значение напряжение после 5 мкс равно

приблизительно 119,941 В.

Примечание:

Дано к задачи записываем согласно графику

Объяснение:

Дано:

$U_{m} =$ 120 В (амплитуда)

$T =$ 40 · 10⁻³ с = 0,04 с (период)

$t =$ 5 · 10⁻³ с

Найти:

$\nu \ - \ ?$

$w \ - \ ?$

$u(t) \ - \ ?$

$U_{5} \ - \ ?$

-------------------------------------------------

Решение:

Частота:

$\nu = \dfrac{1}{T}$

Расчеты:

$\nu =$ 1 / 0,04 с = 25 Гц

Циклическая частота:

$w = 2 \pi \nu$

Расчеты:

$w =$ 2π · 25 Гц = 50π рад/c $\approx$ 157,08 рад/c

Так как в точке t = 0 мкс значение напряжения достигает амплитудного значения, то запишем уравнение колебания напряжение по закону косинуса:

$\boxed{u(t) = U_{0} \cos wt}$ - все величины в СИ (размерность: [В])

$\boldsymbol{\boxed{u(t) = 120 \cos 2\pi t}}$

Значение напряжение после 5 мкс:

$U_{5} = u(5) = 120 \cos (2\pi \cdot 5 \cdot 10^{-3}) \approx$ 119,941 В.

#SPJ1