Question

СРОЧНО, НУЖНА ПОМОЩЬ!

Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см, а гипотенуза – 13 см. Найдите расстояние от середины гипотенузы до меньшего катета. ​​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от середины гипотенузы до меньшего катета 6 см.

Объяснение:

Обозначим треугольник как ABC, а середину гипотенузы BC как H. Проведем прямую HM (из середины гипотенузы к меньшему катету AC), перпендикулярную AC. HM/AC(т. к. расстояние всегда измеряеться длинной перпендикуляра)

BH=HC(по усл.)

Рассмотрим

BA и HM: BA/AC и HM/AC → BA||AC(по теореме, или же по признаку параллельности прямых о соответственных углах (угол A = угол HMC)

→HM не может пересекать BA → AM=MC)

так, как BH = BC и AM=MC, HM - средняя линия ∆ABC→HM= BA → 12÷2=6.

Ответ: 6