Question

помогите с вариантом ​

Answer 1

Ответ:

1. векторы не образуют базис; 2. е⁻⁶; 3. 4 и 7; (2;1;2) для 4 и (1;2;-2) для 7.

Пошаговое объяснение:

1. проверить образование базиса. При значении 0 вектора базис не образуют;

2. использовать второй Замечательный предел;

3. через матричные уравнения получить систему однородных линейных уравнений; в полученной СЛАУ найти собственные числа матрицы (это 1, 4 и 7); через полученные собственные числа (4 и 7, 1 выбывает из решения) получить множество собственных коллинеарных векторов; через полученное множество получить конкретный собственный вектор для каждого собственного числа (для 4 и 7).