Question

В ящике 10 бракованных + 15 годных деталей, которые перемешаны. Найти вероятность (Р) того, что из 3-х наудачу выбранных деталей, две годные

Answer 1

Всего 10+15 = 25 деталей.
Количество способов, которыми можно выбрать 3 детали из 25 равно количеству сочетаний из 25 по 3 (общее число исходов)
$C_{25}^3=frac{25!}{3!22!}=frac{23cdot24cdot25}{6}=23cdot4cdot25=2300$
Количество способов, которыми можно выбрать 2 годных детали из 15 равно количеству сочетаний из 15 по 2 (число благоприятных исходов)
$C_{15}^2=frac{15!}{2!13!}=frac{14cdot15}{2}=7cdot15=105$
Тогда исходная вероятность
$P=frac{105}{2300} = frac{21}{460}approx0,046$