Question

Известно, что 2 < a < 3 Оцените значение выражения: a) 3a : б) -a; B) 2a - 1 г) 3 - 4a .​

Answer 1

$2 < a < 3$

а)

Все части исходного неравенства умножим на 3:

$3\cdot 2 < 3\cdot a < 3\cdot3$

$\boxed{6 < 3a < 9}$

б)

Оценим противоположное выражение:

$\boxed{-3 < -a < -2}$

в)

Все части исходного неравенства умножим на 2:

$2\cdot 2 < 2\cdot a < 2\cdot3$

$4 < 2a < 6$

От всех частей неравенства отнимем 1:

$4-1 < 2a -1 < 6-1$

$\boxed{3 < 2a-1 < 5}$

г)

Все части неравенства из пункта б) умножим на 4:

$4\cdot(-3 ) < 4\cdot(-a) < 4\cdot( -2)$

$-12 < -4a < -8$

Ко всем частям неравенства прибавим 3:

$3-12 < 3 -4a < 3-8$

$\boxed{-9 < 3 -4a < -5}$