Question

444. Термический КПД теплового двигателя n1 = 19%. В результате усовершенствования двигателя количество теплоты, полученное от нагревателя в единицу времени, увеличилось на 8%, но при этом количество теплоты, отданное холодильнику, осталось прежним. Определите термический КПД усовершенствованного теплового двигателя.

Answer 1

Дано:

η1 = 19%

Qн' = 1,08*Qн

Qx' = Qx

η2 - ?

Решение:

η = (Qн - Qx)/Qн = 1 - (Qx/Qн)

η1 = 1 - (Qx/Qн)

η2 = 1 - (Qx'/Qн') = 1 - (Qx/1,08*Qн) = 1 - (1/1,08)*(Qx/Qн)

Выразим отношение теплоты из обоих уравнений:

Qx/Qн = 1 - η1

(1/1,08)*(Qx/Qн) = 1 - η2

Qx/Qн = (1 - η2)*1,08

Приравняем выражения и выразим η2:

1 - η1 = (1 - η2)*1,08

(1 - η1)/1,08 = 1 - η2

η2 = 1 - (1 - η1)/1,08 = 1 - (1 - 0,19)/1,08 = 1 - 0,81/1,08 = 1 - (81/100*(100/108)) = 1 - 81/108 = (108 - 81)/108 = 27/108 = 3/12 = 1/4 = 0,25 или 25%

Ответ: 25%.