Question

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием Альфа и углом А у вершины. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол Бета. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ КОНУСА ОПИСАННОГО ВОКРУГ ЭТОЙ ПИРАМИДЫ. срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ: H= α*tgβ/(2sinA)

Объяснение:  

1. Так как все боковые ребра образуют с плоскостью основания одинаковые углы, то вершина пирамиды проецируется в центр  описанной окружности основания. Высота конуса будет равна высоте пирамиды. Высота пирамиды, радиус описанной окружности и боковое ребро пирамиды (любое) образуют прямоугольный треугольник. Радиус и высота катеты, а боковое ребро- гипотенуза.

Найдем радиус описанной вокруг основания окружности.

По теореме синусов  α/sin A =2R  => R=α/2sinA.

=> H =R*tgβ =>  H= α*tgβ/(2sinA)