Question

дан
Найдите гипотенузу,катет и проекцию этого катета на гипотенузу,если другой катет и его проекция имеют длины: а) 12см и 6 см; б) 8см и 4 см;​

Answer 1

Ответ:

. Из теоремы Пифагора найдем гипотенузу с, зная что катеты прямоугольного треугольника равны а = 9 см, b = 12 см:

с² = a² + b²;

c² = 9² + 12²;

c = √81 + 144 = √225 = 15 см;

2. Пусть нам дан прямоугольный треугольник АВС, где а = АВ, b = АС, с = ВС. Проведем высоту АD, которая поделит гипотенузу ВС на две проекции катетов на гипотенузу ВD и DC соответственно. Согласно свойства прямоугольного треугольника: катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу . Значит:

АС = √DC * BC;

12 = √DC * 15;

12² = DC * 15;

DC = 144 / 15 = 9,6 см;

Тогда BD = BC - DC;

BD = 15 - 9,6 = 5,4 см;

Ответ: проекции катета на гипотенузу BD = 5,4 см, DC = 9,6 см;

Знаешь ответ?Как написать хороший ответ?

Будьте внимательны!

Помни! Лучший ответ — тот, который написан понятно и грамотно.

Сотрудничество

Правила проекта

Сообщить о проблеме

Лицензионное соглашение

Политика конфиденциальности

Рейтинг школ

Помощники

Присоединяйся

При копировании материалов uchi.ru/otvety ссылка на сайт обязательна.

© Учи.Ответы, 2015-2022

Учи.ру использует Ваши cookie и другие данныеВойти

ПользовательМатематика11 ноября 22:29

Найдите проекцию катета а на гипотенузу прямоугольного треугольника , катеты которого равны а=9 см, b=12см

Ответ или решение2

isca1111111115

с² = a² + b²

c² = 9² + 12²

c = √81 + 144 = √225 = 15 см

АС = √DC * BC

12 = √DC * 15

12² = DC * 15

DC = 144 / 15 = 9,6

BD = 15 - 9,6 = 5,4

Ответ BD = 5,4 см, DC = 9,6 см