Question

допоможіть будь ласка ​

Answer 1

№1

1 - cos²x = sin²x

Ответ: sin²x

№2

$\frac{(1 - \frac{1}{cos \alpha })(1 + \frac{1}{cos \alpha }) }{ {tg}^{2} \alpha } = \frac{(1 - \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha }) }{ {tg}^{2} \alpha } = \frac{ {tg}^{2} \alpha }{ {tg}^{2} \alpha } = 1$

Ответ: 1

№3

$\frac{1 - { \sin }^{2} \alpha }{ \sin \alpha \cos \alpha } = \frac{ { \cos }^{2} \alpha }{ \sin \alpha \cos \alpha } = \frac{ \cos \alpha }{ \sin \alpha } = ctg \alpha$

$ctg \alpha = ctg \alpha$

Что и требовалось доказать

№4

$\frac{ { \sin }^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha }{ { \cos }^{2} \alpha + \sin \alpha \cos \alpha } = \frac{ {tg}^{2} \alpha + tg \alpha }{1 + tg \alpha } = \frac{tg \alpha (tg \alpha + 1)}{1 + tg \alpha } = tg \alpha$

(при условии, что tgα ≠ -1)

Если ctgα = 0,25, то tgα = 1 / ctgα = 1 / 0,25 = 4

Ответ: 4