Question

Мощность бойлера с ёмкостью бака 50 л равна 5 кВт. До какой температуры нагревается вода в баке за 40 мин работы бойлера, если его КПД составляет 85 %, а начальная температура воды 15 ºC? Через какое время после начала нагрева сработает автоматический выключатель, если термореле размыкает цепь нагревателя бойлера при температуре воды 90 ºC?

Answer 1

Ответ: 72°С; 1ч 2мин.

Объяснение:

Дано:

V=50л=0,05м³

ρ=1000кг/м³

N=5кВт=5000Вт

η=85%=0,85

t1=15°C

t3=90°С

t=40мин=2400с

----------------

t2-?; t-?

η=Qп/Qз, где:

Qп-полезная теплота;

Qз-затраченная теплота.

Qп=c*m*Δt, где:

с-удельная теплоемкость воды;

m-масса воды;

m=ρ*V, где:

ρ-плотность воды;

V-объем воды.

Δt-температура, на которую нагрелась вода

Qз=N*t, где:

N-мощность нагревателя;

t=время работы нагревателя.

Отсюда:

Δt=N*t*η/(c*ρ*V)=5000*2400*0,85/(4200*0,05*1000)=57°С

t2=t1+Δt=15+57=72°С

Сейчас находим время, через которое сработает термореле бойлера:

Δt=90-15=75°С

c*ρ*V*Δt=N*t*η

Отсюда:

t=c*ρ*V*Δt/(N*η)=4200*0,05*1000*75/(5000*0,85)=3706с=62мин=1ч 2мин