Question

допоможiть будьласка!1! терміново! апофема правильної трикутної піраміди =√6, а двогранний кут піраміди при ребрі основи=45. знайти площу бічної поверхні піраміди ​

Answer 1

Ответ:

Sбіч=9√6 од²

Объяснение:

∆SKO- прямокутний трикутник.

∠SOK=90°; SKO=45°; ∠KSO=90°-∠SKO=90°-45°=45°

Кути при основі трикутника рівні,то трикутник рівнобедрений. КО=SO.

Нехай КО буде х, SO=x.

За теоремою Піфагора:

KO²+SO²=SK²

Рівняння:

х²+х²=(√6)²

2х²=6

х²=6/2

х=√3 од. КО.

r=KO=√3 од.

Формула радіуса вписаного кола в рівносторонній трикутник:

r=AB/2√3;

AB=r*2√3=√3*2√3=6 од.

Росн=3*АВ=3*6=18 од.

Sбіч=½*Росн*h=½*18*√6=9√6 од²