Question

помогите пожалуйста (((​

Answer 1

Ответ:

∠(AC, α) = 45°

Объяснение:

Рассмотрим ΔACD: AC = AD по условию, треугольник равнобедренный, следовательно ∠ACD = ∠ADC. Так как ∠CAD = 60°, то:

∠ACD = ∠ADC = (180° - ∠CAD)/2 = 60° ⇒ ΔACD - равносторонний: AC = AD = CD.

AC и AD - наклонные к плоскости α, а BC и BD являются их проекциями на плоскость.

Требуется найти угол между прямой AC и плоскостью α, так как BC проекция AC, то искомый угол - это ∠ACB.

Равные наклонные имеют равные проекции: BC = BD. BC и BD являются катетами прямоугольного ΔВCD, который соответственно является равнобедренным, острые углы равны 45°.

ΔBCA и ΔBCD имеют общую сторону, стороны AC и CD равны, а также прямые углы: ∠ABC = ∠DBC = 90° ⇒ ΔBCA и ΔBCD равны.

∠ACB = ∠DCB = 45°