8. Знайти основи трапеції, середня лiнiя якої дорівнює 34 см. Діагональ трапеції ділить її середню лінію на вiдрiзки, довжини яких відносяться як 6:11.
Ответы
Ответ:
Основания трапеции равны 24 см и 44 см.
Объяснение:
8. Найти основы трапеции, средняя линия которой равна 34 см. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, длины которых относятся как 6:11.
Дано: ABCD - трапеция.
МК = 34 см - средняя линия;
АС ∩ МК = Е;
МЕ : ЕК = 6 : 11.
Найти: ВС и AD.
Решение:
- Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна основаниям.
⇒ ВС + AD = 34 · 2 = 68 (см)
МЕ : ЕК = 6 : 11
Пусть МЕ = 6х см; ЕК = 11х см.
1. Рассмотрим ΔАВС.
АМ = МВ (МК - средняя линия.)
МЕ || ВС (МК - средняя линия.)
- Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.
⇒ МЕ - средняя линия ΔАВС.
МЕ = 6х см, ⇒ ВС = 12х см.
2. Рассмотрим ΔАСD.
CK = KD (МК - средняя линия.)
EK || AD (МК - средняя линия.)
⇒ ЕK - средняя линия ΔАСD.
ЕK = 11х см, ⇒ ВС = 22х см.
3. ВС + AD = 68 (см)
12x + 22x = 68
34x = 68 |:34
x = 2
⇒ BC = 2 · 12 = 24 (см)
AD = 2 · 22 = 44 (см)
Основания трапеции равны 24 см и 44 см.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/92d/92d9807773ee90c27d7b6a6b4c6c4d54.png)
расстояние от центра основания до образующего конуса