Ответы
Объяснение:
∆KLM - прямоугольный:
∠МКL=∠KML=45°, значит
∆КLM- равнобедренный ,
КL=ML.
по теореме Пифагора:
КM²=МL²+KL²
(10√2)²=2KL²
200=2KL²
KL²=100
KL=√100=10 см.
2.
∆АСВ - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(5²-3²)=√16=4 см
∆DCB -прямоугольный:
СD=√(BD²-BC²)=√(7²-4²)=√33 см
∆АСD -прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АD=√(AC²+CD²)=√(3²+(√33)²)=√42 см
3. рисунок
∠АСВ=180-∠АВС-∠САВ=180-42-48=90°.
ВК⟂АВС.заметим,что ВС - проекция наклонной
КС на плоскость АВС. Так как ВС⟂СА,то по теореме о трёх перпендикулярах КС⟂СА.
4.
1 решение:
проведем DH||AB , тогда DH⟂AC .
DH=AB=12 см
HC=AC-BD=12,5-3,5=9 cм.
по теореме Пифагора:
СD=√(DH²+HC²)=√(12²+9²)=
=√225=15 см
2 решение:
∆САО~∆DBO (содержат по равному острому углу).
k=ВD/AC=3,5/12,5=0,28
AO=AB-BO=12-BO
BO/AO=k
BO/(12-BO)=0,28
BO=0,28(12-BO)
BO=3,36-0,28BO
BO+0,28BO=3,36
1,28BO=3,36
BO=2,625 см
АО=12-2,625=9,375 см
∆САО - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
СО=√(АС²+АО²)=√(12,5²+9,375²)=
=√156,25+87,89063≈15,625 см
DO/CO=k
DO/15,625=k
DO=15,625•0,28=4,375 см
СD=CO+DO=15,625+4,375=20 см
