Question

Известно, что X-1/X=2. Найдите значение выражения X²+1/X². Даю 50 балов.

Answer 1

Ответ:

возведём обе части равенства

$x - \frac{1}{x} = 2$

в квадрат, и будем иметь

$(x - \frac{1}{x} {)}^{2} = {2}^{2} \\ {x}^{2} - 2 \times x \times \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ {x}^{2} - 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 + 2 = 6$

Пошаговое объяснение:

мы использовали формулу

$(a - b {)}^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$