Question

Периметр прямокутника дорівнює 22 см. Якщо одну його сто- рону зменшити на 1 см, а другу збільшити на 2 см, то діста- немо прямокутник, площа якого на 8 см² більша, ніж площа початкового прямокутника. Знайдіть сторони початкового прямокутника.

Answer 1

Пусть x - одна сторона прямоугольника, у - вторая сторона

По условию, P₁=2x+2y=22 см; Отсюда:

1) х+у=22/2=11 см

S₁=x*y

(х-1) - одна сторона второго прямоугольника

(у+2) - вторая сторона второго прямоугольника

S₂=(х-1)(у+2)=S₁+8=х*у +8 (по условию)

Решаем:

х*у+2*х-у-2=х*у+8

х*у-х*у+2*х-у=8+2

2*х-у=10

у=2*х-10

Подставляем "у" в уравнение №1 (см выше)

х+2*х-10=11

3*х=21

х=7 см

у=11-7=4 см

Ответ: 7 см; 4 см