Question

Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат.

Answer 1

Для нахождения точек пересечения функции $y = f(x)$ с осью $Ox$ необходимо положить $y=0$

$3x^2+5x-2=0\ D=b^2-4ac=5^2-4cdot3cdot(-2)=49$
D>0, значит квадратное уравнение имеет два действительных корня.
$x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{-5+7}{2cdot3} = dfrac{1}{3} ;\ \ x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{-5-7}{2cdot3}=-2.$
Точки пересечения функции $y=3x^2+5x-2$ с осью $Ox$ имеют координаты $bigg( dfrac{1}{3};0bigg),~~ bigg(-2;0bigg).$


Для нахождения точек пересечения функции $y = f(x)$ с осью $Oy$ необходимо положить $x=0$

$y=3cdot0^2+5cdot 0-2=-2$
Итак, точки пересечения функции $y=3x^2+5x-2$ с осью $Oy$ имеет координаты $bigg(0;-2bigg).$