Ответы
7. Розв'язання:
Почнімо з 2000 року:
2000:2 = 1000
2001:3 = 667
2004:6 = 334
2007:9 = 223
2010:3= 670
2016:9 = 224;
2020:4 = 505;
2022:6 = 337;
2023:7 = 289;
2021:5 = 404.2
2019:12 = 168.25
2018:11 = 183.45
2017:10 = 201.7
2015:8 = 251.875
2014:7 = 287.7
2013:6 = 335.5
2012:5 = 402.4
2011:4 = 502.75
2009:11 = 182.64
2008:10 = 200.8
2006:8 = 250.75
2005:7 = 286.42
2003:5 = 400.6
2002:4 = 500.5
Отже, властивість ділення самого себе на суму своїх складових цифр мають тільки 9 років.
8. Максимальне значення місяців це 12, тобто це комбінація cd.
Максимум для комбінацій ab це число 31, оскільки більшої кількості днів у місяці немає.
Почати можна тільки з 2011 року, тому Керуючись даними обмеженнями:
20.11.2011
20.12.2012
21.01.2101
21.02.2102
21.03.2103
21.04.2104
21.05.2105
21.06.2106
21.07.2107
21.08.2108
21.09.2109
21.10.2110
21.11.2111
21.12.2112
22.01.2201
22.02.2202
22.03.2203
22.04.2204
22.05.2205
22.06.2206
22.07.2207
22.08.2208
22.09.2209
22.10.2210
22.11.2211
22.12.2212
Ми отримали 2 набори для 22 і 21 років. Далі ми можемо не продовжувати.
Враховуючи дати з 23 по 31 ми маємо ще
9 комбінацій ab і 12 комбінацій cd. Помножимо їх: 9·12 = 108 і додамо кількість вже отриманих 26:
108+26 = 134;
А тепер приберемо винятки:
Лютий має 28 днів, а квітень, червень вересень і листопад 30 днів, тому ми віднімаємо від загальної кількості комбінацій 8. Отже, розв'язком буде число 126.
Відповідь: 126